Артист из поколения актеров-фронтовиков. После ранения в 1944 году вернулся в родной Сталинск и сыграл свою первую роль в театре в спектакле «Северный олень» по сказке Андерсена «Снежная королева».

После Победы вернулся в Сталинск, где его режиссер С.П. Майер сразу пригласил в театр. Александр Васильевич очень быстро перешел из актера второго плана в основной костяк труппы.

Огромная актерская энергия и фактурная внешность привлекали режиссерское и зрительское внимание. Михеев сыграл много ярких ролей: княжич в «Иване да Марье», Дермидонт в «Поздней любви» по Островскому, в масштабной постановке по Мамину-Сибиряку «Золотопромышленники». Александр Васильевич был не только актером, в течение многих лет он заведовал труппой театра.